MBA聯(lián)考數(shù)學(xué)沖刺攻略之找出解題思路

2014-10-29 11:29 | 太奇MBA網(wǎng)

　　很多MBA同學(xué)做真題的困難都在于找不到思路。但太奇MBA老師覺得，在掌握基本概念和基本方法之后，多數(shù)題都容易找到思路，因?yàn)镸BA數(shù)學(xué)主要考基本方法。太奇MBA建議：

　　1、把文字材料翻譯成數(shù)學(xué)語言。數(shù)學(xué)的語言是方程、等式或不等式，把題目中出現(xiàn)的每個(gè)變量都用X，Y，Z等未知數(shù)代替，再從題目中找出這些未知數(shù)之間的關(guān)系。多數(shù)初等數(shù)學(xué)題都變成了解線性方程。

　　2、聯(lián)想。對(duì)題目中出現(xiàn)的式子要展開聯(lián)想，搜索記憶庫中的導(dǎo)數(shù)、積分、數(shù)列等等中的公式，看它與哪個(gè)公式“模樣”比較象，就朝哪個(gè)方向去思考。

　　3、簡化。題目中的式子可能很復(fù)雜，我們可以把相同的東西用一個(gè)新的變量代替，復(fù)雜式子中的簡單關(guān)系就顯現(xiàn)出來了。

　　4、搭出思維的框架。就象寫文章一樣，具體內(nèi)容還沒想全，但頭腦中已經(jīng)有提綱。比如已知等差數(shù)列的第二項(xiàng)和第七項(xiàng)，求數(shù)列第101項(xiàng)到第200項(xiàng)的和。在具體求之前，頭腦中就要先有解題的框架： 設(shè)數(shù)列首項(xiàng)a1和公差d為未知數(shù)—》列出兩個(gè)方程—》解出a1,d—》由數(shù)列通項(xiàng)公式計(jì)算前N項(xiàng)和公式—》計(jì)算S100和S200—》S200-S100得出答案。這樣思路清晰，能提高解題速度。

　　此外，還可以學(xué)習(xí)一些通用解法。通用解法可以解決相同類型的所有題目，無須再費(fèi)時(shí)間思考。比如線代中的線性方程解法、高數(shù)中復(fù)合函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)、隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、概率中的數(shù)學(xué)期望和方差等，都是通用解法，答題的速度和準(zhǔn)確性依賴于自己的計(jì)算能力，雖然計(jì)算復(fù)雜，但不用花時(shí)間思考。我也總結(jié)過不少通用解法，比較典型的是：

　　已知數(shù)列通項(xiàng)公式A(N)，求數(shù)列的前N項(xiàng)和S(N)。

　　這個(gè)問題等價(jià)于求S(N)的通項(xiàng)公式，而S(N)=S(N-1)+A(N)，這就成為遞推數(shù)列的問題。

　　解法是尋找一個(gè)數(shù)列B(N)，

　　使S(N)+B(N)=S(N-1)+B(N-1)

　　從而S(N)=A(1)+B(1)-B(N)

　　猜想B(N)的方法：把A(N)當(dāng)作函數(shù)求積分，對(duì)得出的函數(shù)形式設(shè)待定系數(shù)，利用B(N)-B(N-1)=-A(N)求出待定系數(shù)。

　　例題：求S(N)=2+2*2^2+3*2^3+...+N*2^N

　　解：S(N)=S(N-1)+N*2^N

　　N*2^N積分得(N*LN2-1)*2^N/(LN2)^2

　　因此設(shè)B(N)=(PN+Q)*2^N

　　則 (PN+Q)*2^N-[P(N-1)+Q)*2^(N-1)=-N*2^N

　　(P*N+P+Q)/2*2^N=-N*2^N

　　因?yàn)樯鲜绞呛愕仁?，所以P=-2，Q=2