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2015年MBA數(shù)學(xué)臨考沖刺復(fù)習(xí)要點

2014-10-29 11:26 | 太奇MBA網(wǎng)

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  1. 概率的公式、概念比較多,怎么記?

  答:我們看這樣一個模型,這是概率里經(jīng)常見到的,從實際產(chǎn)品里面我們每次取一個產(chǎn)品,而且取后不放回去,就是日常生活中抽簽抓鬮的模型?,F(xiàn)在我說四句話,大家看看有什么不同,第一句話“求一下第三次取到十件產(chǎn)品有七件正品三件次品,我們每次取一件,取后不放回”,下面我們來求四個類型,第一問我們求第三次取得次品的概率。第二問我們求第三次才取得次品的概率。第三問已知前兩次沒有取得次品第三次取到次品。第四問不超過三次取到次品。大家看到這四問的話我想是容易糊涂的,這是四個完全不同的概率,但是你看完以后可能有很多考生認(rèn)為有的就是一個類型,但實際上是不一樣的。

  先看第一個“第三次取得次品”,這個概率與前面取得什么和后面取得什么都沒有關(guān)系,所以這個我們叫絕對概率。第一個概率我想很多考生都知道,這個概率應(yīng)該是等于十分之三,用古代概率公式或者全概率公式求出來都是十分之三。這個概率改成第四次、第五次取到都是十分之三,就是說這個概率與次數(shù)是沒有關(guān)系的。所以在這里我們可以看出,日常生活中抽簽、抓鬮從數(shù)學(xué)上來說是公平的。

  拿這個模型來說,第一次取到和第十次取到次品的概率都是十分之三。下面我們再看看第二個概率,第三次才取到次品的概率,這個事件描述的是績事件,這是概率里重要的概念,改變表示同時發(fā)生的概率。但是這個與第三次的概率是容易混淆的,如果表示的可以這樣表述,如果用A1表示第一次取到次品,A2表示第二次取到次品,A3是第三次取到次品。

  如果A表示第一次不取到次品,B表示第二次不取到次品,C表示第三次不取到次品,求ABC績事件發(fā)生的概率。第三問表示條件概率,已知前兩次沒有取到次品,第三次取到次品P(C|AB),第三問求的就是一個條件概率。我們看第四問,不超過三次取得次品,這是一個和事件的概率,就是P(A+B+C)。從這個例子大家可以看出,概率論確實對題意的理解非常重要,要把握準(zhǔn)確,否則就得不到準(zhǔn)確的答案。

  2. 概率的數(shù)理統(tǒng)計要怎么復(fù)習(xí)?什么叫幾何型概率?

  答:幾何型概率原則上只有理工科考,是數(shù)學(xué)一考察的對象,最近兩年經(jīng)濟(jì)類的大綱也加進(jìn)來了,但還沒有考過,數(shù)學(xué)三、數(shù)學(xué)四的話雖然明確寫在大綱里,還沒有考。明年是否可能考呢?幾何概率是一個考點,但不是一個考察的重點。我個人認(rèn)為一是它考的可能性很小,如果考也是考一個小題,或者是選擇題或者是填空題或者在大題里運用一下概率的模式,就是一個事件發(fā)生的概率是等于這個事件的度量或者整個樣本空間度量的比。這個度量的話指的是面積,一維空間指的是長度,二維空間指的是面積,三維空間指的是體積。所以幾何概率指的是長度的比、面積的比和體積的比。重點是面積的比,是二維的情況。

  何概率其實很簡單,是一個程序化的過程,按這四個步驟你肯定能做出來。第一步把樣本空間和讓你求概率的事件用幾何表示出來。第二步既然是幾何概率那就是圖形,第二步把幾何圖形畫出來。第三步你就把樣本空間和讓你求概率的事件所在的幾何圖形的度量,就是剛才所說的面積或者體積求出來。第三步代公式。以前考過的幾何概率的題度量的計算都是用初等的方法做,我推測下次考的話,可能會難一點的。比如說用意項,面積可能用到定積分或者重積分計算,把概率和高等數(shù)學(xué)聯(lián)系起來。

  關(guān)于第二個問題,概率統(tǒng)計怎么復(fù)習(xí),今年的考試分配很不正常,明年不會是這樣的情況。我想明年數(shù)學(xué)一(統(tǒng)計)應(yīng)該考一個八、九分的題是比較適中的。從今年考試中心的樣題統(tǒng)計這一塊是九分。數(shù)學(xué)三(統(tǒng)計)應(yīng)該八分左右,統(tǒng)計這一塊大家不要放棄,明年可能會考,分?jǐn)?shù)應(yīng)該是八、九分的題。至于復(fù)習(xí),它的內(nèi)容占了四分之一的樣子。但是這一部分的題相對于概率題比較固定,做題的方法也比較固定,對考生來說比較好掌握,但這部分考生考得差,可能很多學(xué)校沒有開這門課,或者開的話講得比較簡單,所以一些同學(xué)沒有達(dá)到考試的水平。其實這部分稍微花一點時間就可以掌握了。主要就是這幾塊內(nèi)容一是樣本與抽樣分布,就是三大分布搞清楚,把他們的結(jié)構(gòu)搞清楚,把統(tǒng)計上的分布搞清楚。

  然后是參數(shù)估計、矩估計、最大似然估計、區(qū)間估計、三種估計方法,三個評價標(biāo)準(zhǔn),無偏性、有效性、一致性,重點是無偏性的考查,因為它是期望的計算,其次是有效性。一致性一般不會考,考的可能性很小。這三種估計方法重點也是前面兩種,矩估計、最大似然估計,區(qū)間做了限制,考了很少,歷年考試的情況也就是代代公式。

  最后一部分是假設(shè)檢驗這部分,這一部分我個人推測明年有可能考一個概念性的小題。 一是了解U檢驗統(tǒng)計量、T檢驗統(tǒng)計量、卡方檢驗統(tǒng)計量,把這三個檢驗統(tǒng)計量的分布搞清楚。另外假設(shè)檢驗的思想和四個步驟了解一下就可以了。我想這部分考生少花一點時間,統(tǒng)計這個題是沒有問題的,重點就是參數(shù)估計,就是三種估計方法,三個評價標(biāo)準(zhǔn),重點在那個地方。

  3. 我概率這塊掌握的不夠扎實,復(fù)習(xí)很困難,我應(yīng)該怎樣才能更好的復(fù)習(xí)概率這部分內(nèi)容?

  答:概率這門學(xué)科與別的學(xué)科是不太一樣的,首先我建議這位同學(xué)你可以看一下教育部考試中心一本雜志,專門出了一個針對研究生考試的書,這個里面請我寫了一篇文章,里面我舉很多例子,你看了之后有一個詳細(xì)復(fù)習(xí)方法。概率這門學(xué)科與概率統(tǒng)計、微積分是不一樣的,它要求對基本概念、基本性質(zhì)的理解比較強,有個同學(xué)跟我說高等數(shù)學(xué)不存在把題看不懂的問題,但是概率統(tǒng)計的題尤其文字?jǐn)⑹龅臅r候看不懂題,從這個意義上來說同學(xué)平常復(fù)習(xí)時候,只要針對每一個基本概念,要把它準(zhǔn)確的理解,概念要理解準(zhǔn)確,通過例子理解概念,通過實際物體理解概念。例如:比如我們一個盒子一共有十件產(chǎn)品,其中三件次品,七件正品,我們做一個實驗,每次只取一件產(chǎn)品,取之后不再放回去,現(xiàn)在我提兩個問題:一個是第三次取的次品是什么事件,這個事件就是積事件,第一次沒有取到次品,第二次沒有取到次品,第三次是取到次品,求這么一個事件的概率,但是換一個問題,我說你求前面兩次沒有取到次品情況下,第三次取到次品的概率,這個就不是積事件了,我第二個問題是知道了前面兩次沒有取到次品,這個信息已經(jīng)知道了,然后問你第三次取到次品概率是多少,這是條件概率,這個信息已經(jīng)知道了,另外一個事件發(fā)生的概率,這叫條件概率,這是容易混淆的。還有絕對概率,拿我們剛才舉的例子來講,如果我讓你求第三次取到次品是什么概率,那是絕對事件的概率,這和前面兩個又不一樣。我舉這個例子提醒考生復(fù)習(xí)時候把這些基本概念搞清楚了,把公式把握了,這個就比較容易了。跟微積分比較起來這里沒有什么公式,公式很少。所以我們把基本概念弄清楚以后,計算的技巧比微積分少得多,所以有同學(xué)跟我說,他說概率統(tǒng)計這門課程要么就考高分,要么考低分,考中間分?jǐn)?shù)的人很少,這就說明了這種課程的特點。

  4. 概率的公式非常難背,有什么好方法嗎?

  答:背下來是基本的要求,概率的公式并不多,但是概率的公式和高等數(shù)學(xué)的公式相比,僅僅記住它是不夠的,比如給一個函數(shù)求導(dǎo)數(shù),你會做,因為你知道是求導(dǎo)數(shù),概率問題,比如全概率公式,考試的時候從來沒有哪一年是請你用全概率公式求求某概率,所以從分析問題的層面來說概率的要求高一點,但是從計算技巧來說概率的技巧低一些,所以我建議大家結(jié)合實際的例子和模型記它。比如二向概率公式,你可以這么記它,記一個模型,把一枚硬幣重復(fù)拋N次,正面沖上的概率是多少呢?這個公式哪一個符號在實際問題里面是什么東西,這樣才是在理解的基礎(chǔ)上記憶,當(dāng)然就不容易忘記了。

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