MBA初等數(shù)學(xué)應(yīng)用題及相關(guān)解題知識(shí)

2015-02-03 10:40 | 太奇MBA網(wǎng)

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　　2016MBA聯(lián)考數(shù)學(xué)部分有一部分是初等數(shù)學(xué)應(yīng)用題，今天太奇MBA小編搜集整理了相關(guān)解題知識(shí)如下，希望能夠幫助各位MBA同學(xué)們順利掌握這些知識(shí)點(diǎn)。

　　1、一個(gè)房間內(nèi)有凳子和椅子若干個(gè)，每個(gè)凳子有3條腿，每個(gè)桌子有4條腿，當(dāng)他們?nèi)勘蛔虾?，共?3條腿(包括每人兩條腿)，則房間的人數(shù)為：( )

　　A、6 B、8 C、9 D、10 E、12

　　分析：設(shè)人數(shù)為X個(gè)，有K個(gè)椅子，則有：

　　2X+4(X-K)+3K=6X-K=43，從而知：X≥8且K≤8，綜合分析，僅8符合題意，選B。

　　2、商店有A、B、C三種商品，每件價(jià)格分別為2元、3元、5元，某人買三種商品若干件共付20元錢，后發(fā)現(xiàn)其中一種商品多買了欲退回2件，但付款處只有10元一張的人民幣，無其他零錢可以找，此人只得在退掉多買的2件商品的同時(shí)，對(duì)另外兩種商品購(gòu)買的數(shù)量做了調(diào)整，使總錢數(shù)不變，則他最后購(gòu)買了B商品( )件

　　A、1 B、2 C、3 D、4 E、以上均不正確

　　分析：設(shè)此人開始購(gòu)買A、B、C三種商品分別為X、Y、Z件，則：

　　2X+3Y+5Z=20 (其中X、Y、Z∈非負(fù)正整數(shù))，顯然他多買的商品不是C，否則找回一張10元，即可退掉2件商品;假設(shè)他多買的商品是A，2件應(yīng)為4元，無法用B、C兩種商品替換，所以他多買的商品只能是B，兩件應(yīng)為6元，可用3件A商品替換，再由題知Y≥3，則X=3;Y=3;Z=1，因此，只購(gòu)買B商品1件，選A。

　　3、對(duì)120人進(jìn)行一次興趣調(diào)查，喜歡足球運(yùn)動(dòng)的與不喜歡足球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)比為5：3;喜歡籃球的與不喜歡籃球的人數(shù)比為7：5;兩種球類活動(dòng)都喜歡的有43人，則對(duì)這兩類活動(dòng)都不喜歡的人有( )人

　　A、18 B、24 C、26 D、28 E、38

　　分析：由題知：喜歡足球的人數(shù)為：120*5/8=75人;喜歡籃球的人為：120*7/12=70人;于是只喜歡足球不喜歡籃球的人為：75-43=32人;只喜歡籃球而不喜歡足球的人為：70-43=27人;從而知兩類活動(dòng)都不喜歡的人有：120-43-27-32=18人。選A

　　4、從100人中調(diào)查對(duì)A、B兩種2008年北京奧運(yùn)會(huì)吉祥物的設(shè)計(jì)方案的意見，結(jié)果選中A方案的人數(shù)是全體接受調(diào)查人數(shù)的3/5;選B方案的比選A方案的多6人，對(duì)兩個(gè)方案都不喜歡的人數(shù)比對(duì)兩個(gè)方案都喜歡的人數(shù)的1/3只多2人，則兩個(gè)方案都不喜歡的人數(shù)是( )人

　　A、10 B、12 C、14 D、16 E、18

　　分析：選A方案的人：100*3/5=60人;選B方案的人60+6=66人;設(shè)A、B都選的人有X人，則：66+60-X=100-(X/3+2)，X=42人;A、B都不選者：42*1/3+2=16人，選D

　　5、甲乙兩位長(zhǎng)跑愛好者沿著社區(qū)花園環(huán)路慢跑，如兩人同時(shí)、同向，從同一點(diǎn)A出發(fā)，且甲跑9米的時(shí)間乙只能跑7米，則當(dāng)甲恰好在A點(diǎn)第二次追及乙時(shí)，乙共沿花園環(huán)路跑了( )圈

　　A、14 B、15 C、16 D、17 E、18

　　分析;甲乙二人速度比：甲速：乙速=9：7

　　無論在A點(diǎn)第幾次相遇，甲乙二人均沿環(huán)路跑了若干整圈，又因?yàn)槎伺懿降挠脮r(shí)相同，所以二人所跑的圈數(shù)之比，就是二人速度之比，第一次甲于A點(diǎn)追及乙，甲跑9圈，乙跑7圈，第二次甲于A點(diǎn)追及乙，甲跑18圈，乙跑14圈，選A

　　6、甲跑11米所用的時(shí)間，乙只能跑9米，在400米標(biāo)準(zhǔn)田徑場(chǎng)上，兩人同時(shí)出發(fā)依同一方向，以上速度勻速跑離起點(diǎn)A，當(dāng)甲第三次追及乙時(shí)，乙離起點(diǎn)還有( )米

　　A、360 B、240 C、200 D、180 E、100

　　分析：兩人同時(shí)出發(fā)，無論第幾次追及，二人用時(shí)相同，所距距離之差為400米的整數(shù)倍，二人第一次追及，甲跑的距離：乙跑的距離=2200：1800，乙離起點(diǎn)尚有200米，實(shí)際上偶數(shù)次追及于起點(diǎn)，奇數(shù)次追及位置在中點(diǎn)(即離A點(diǎn)200米處)，選C

　　7、周末下午5時(shí)，在某商場(chǎng)的購(gòu)物者中，女士與男士的人數(shù)之比為4：3;1小時(shí)后男士的25%，女士的50%離開商場(chǎng)，此時(shí)留在商場(chǎng)中的男士與女士人數(shù)的整數(shù)比是：( )

　　A、10：9 B、9：8 C、8：9 D、7：8 E、7：9

　　8、長(zhǎng)途汽車從A站出發(fā)，勻速行駛，1小時(shí)后突然發(fā)生故障，車速降低了40%，到B站終點(diǎn)延誤達(dá)3小時(shí)，若汽車能多跑50公里后，才發(fā)生故障，堅(jiān)持行駛到B站能少延誤1小時(shí)20分鐘，那么A、B兩地相距( )公里

　　A、412.5 B、125.5 C、146.5 D、152.5 E、137.5

　　分析：設(shè)原來車速為V公里/小時(shí)，則有：50/V(1-40%)-50/V=1+1/3;V=25(公里/小時(shí))

　　再設(shè)原來需要T小時(shí)到達(dá)，由已知有：25T=25+(T+3-1)*25*(1-40%);得到：T=5.5小時(shí)，所以：25*5.5=137.5公里，選E

　　9、某人在雙軌鐵路旁的公路上騎自行車，他注意到每隔12分鐘就有一列火車從后面追上他，每隔4分鐘就有一列火車從對(duì)面開來與他相遇，如果火車的間隔與速度、某人騎車的速度都是勻速的，且所有火車的速度都相同，則某人后面火車站開出火車的間隔時(shí)間為：( )

　　A、2分鐘 B、3分鐘 C、5分鐘 D、6分鐘 E、4分鐘

　　分析：設(shè)某人的速度為V1，火車的速度為V2，車站開出的火車間隔時(shí)間為T分鐘。

　　4(V1+V2)=V2T;12(V2-V1)=V2T;所以得：24V2=4V2T，T=6分鐘，選D

　　10、甲乙兩人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘，離開后5分鐘與乙相遇，用了7秒鐘開過乙身邊，從乙與火車相遇開始，甲乙兩人相遇要再用( )

　　A、75分鐘 B、55分鐘 C、45分鐘 D、35分鐘 E、25分鐘

　　分析：若設(shè)火車速度為V1，人的速度為V2，火車長(zhǎng)為X米，則有：

　　X/(V1-V2)=8;X/(V1+V2)=7;可知V1=15V2?；疖嚺c乙相遇時(shí)，甲乙兩人相距300V1-300V2=300*14V2，從而知兩人相遇要用300*14V2/2V2=35分鐘，選D

　　11、某廠一只記時(shí)鐘，要69分鐘才能使分針與時(shí)針相遇一次，每小時(shí)工廠要付給工人記時(shí)工資4元，超過每天8小時(shí)的工作時(shí)間的加班工資為每小時(shí)6元，則工人按工廠的記時(shí)鐘干滿8小時(shí)，工廠應(yīng)付他工資( )元

　　A、35.3 B、34.8 C、34.6 D、34 E、以上均不正確

　　分析：假設(shè)分針與時(shí)針長(zhǎng)度相同，設(shè)時(shí)針一周長(zhǎng)為S，則時(shí)針在頂端1分鐘走的距離為：(S/12)/60=S/720;分針在頂端一分鐘走的距離為：S/60，又設(shè)正常時(shí)間時(shí)針與分針每T分鐘相遇一次，工廠記時(shí)鐘8小時(shí)為正常時(shí)間X小時(shí)，則：T(S/60-S/720)=S，所以T=720/11，又因?yàn)?：X=720/11：69;所以X=253/30;應(yīng)付工資4*8+6*(253/30-8)=34.6;所以選C

　　12、一塊正方形地板，用相同的小正方形瓷磚鋪滿，已知地板兩對(duì)角線上共鋪10塊黑色瓷磚，而其余地面全是白色瓷磚，則白色瓷磚共用( )塊

　　A、1500 B、2500 C、2000 D、3000 E、以上均不正確

　　分析：因?yàn)閮蓪?duì)角線交叉處共用一塊黑色瓷磚，所以正方形地板的一條對(duì)角線上共鋪(101+1)/2=51塊瓷磚，因此該地板的一條邊上應(yīng)鋪51塊瓷磚，則整個(gè)地板鋪滿時(shí)，共需要瓷磚總數(shù)為51*51=2601，故需白色瓷磚為：2601-101=2500塊，選B

　　12、某商店以每件21元的價(jià)格從廠家購(gòu)入一批商品，若每件商品售價(jià)為a 元，則每天賣出(350-10a)件商品，但物價(jià)局限定商品出售時(shí)，商品加價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的20%，商店計(jì)劃每天從該商品出售中至少賺400元。則每件商品的售價(jià)最低應(yīng)定為：( )元

　　A、21 B、23 C、25 D、26 E、以上均不正確

　　分析：設(shè)最低定價(jià)為X元，已知：X≤21*(1+20%);(X-21)(350-10X)≥400;

　　由以上分析可知：X≤25.2;(X-25)(X-31)≤0;所以X≤25.2，同時(shí)25≤X≤31;所以：25≤X≤25.2，選C

　　13、A、B、C、D五個(gè)隊(duì)參加排球循環(huán)賽，每?jī)申?duì)只賽一場(chǎng)，勝者得2分，負(fù)者得0分，比賽結(jié)果是：A、B并列第一;C第三;D、E并列第四;則C隊(duì)得分為( )分

　　A、2分 B、3分 C、5分 D、6分 E、4分

　　分析：整個(gè)比賽共有20分，A、B、C、D可能得分結(jié)果是：6，6，4，2，2或者8，8，4，0，0，無論怎么，都有C隊(duì)得4分，所以選E

　　條件充分性判斷

　　14、某車間有一批工人去搬飲料，已知每人搬9箱，則最后一名工人需搬6箱，能確定搬飲料的工人共有23名。( )

　　①每人搬K箱，則有20箱無人搬運(yùn);

　?、诿咳税?箱，則須再派28人恰好搬完。

　　分析：設(shè)搬飲料的工人有X人，由①知，有X個(gè)工人，共有(KX+20)箱飲料，則：KX+20=9(X-1)+6;則：X=23/(9-K)，因?yàn)镵、X均為正整數(shù)，23為質(zhì)數(shù)，所以9-K=1，鼓K=8，X=23人，①充分

　　由②知：4(X+28)=9(X-1)+6，得X=23;②也充分，所以選D

　　15、甲乙兩人曾三次一同去買鹽，買法不同，由于市場(chǎng)波動(dòng)，三次食鹽價(jià)格不同，三次購(gòu)買，甲購(gòu)買的食鹽價(jià)格要比乙低。( )

　?、偌酌看钨?gòu)買一元錢的鹽，乙每次買1千克的鹽;

　?、诩酌看钨?gòu)買數(shù)量不等，乙每次購(gòu)買數(shù)量恒定。

　　分析：設(shè)三次購(gòu)買食鹽的價(jià)格為：X、Y、Z，由①甲的平均價(jià)格為：3/(1/X+1/Y+1/Z)，乙的平均價(jià)格為：(X+Y+Z)/3，有不等式：(X+Y+Z)/3≥3/(1/X+1/Y+1/Z)，所以，①充分

　　由②，甲的平均價(jià)格(ax+bx+zx)/(a+b+c)與乙的平均價(jià)格(X+Y+Z)/3相比;由于a、b、c不確定，所以不能判定大小，②不充分

　　16、甲乙兩人同時(shí)從橢圓形跑道上同一起點(diǎn)出發(fā)沿著順時(shí)針方向跑步，甲比乙快，可以確定甲的速度是乙的速度的1.5倍。( )

　　①當(dāng)甲第一次從背后追上乙時(shí)，乙跑了兩圈;

　　②當(dāng)甲第一次從背后追上乙時(shí)，甲立即轉(zhuǎn)身沿著逆時(shí)針跑去，當(dāng)兩人再次相遇時(shí)，乙又跑了0.4圈。

　　分析：略，見5、6題分析，選D

　　備注：其實(shí)關(guān)于初等數(shù)學(xué)還有許多題型，比如：溶液?jiǎn)栴}，工程問題等等，要總結(jié)可能還有很多，我在這里只是選擇了幾個(gè)有代表性的題，希望和大家共同討論。

　　解應(yīng)用題的有關(guān)基本知識(shí)：

　　1、 解百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題時(shí)，一定要準(zhǔn)確找到每一個(gè)百分比的標(biāo)準(zhǔn)量是什么，尤其是在同一題中不同百分比各自有不同的標(biāo)準(zhǔn)量的時(shí)候要多加小心;

　　2、 在應(yīng)用題求解時(shí)最主要的是準(zhǔn)確理解題意，在反復(fù)閱讀的基礎(chǔ)上，合理選擇正確的方法，盡量較簡(jiǎn)捷的得出答案。

　　3、 常用應(yīng)用題解法有;

　　A、 轉(zhuǎn)化法：改變思考的方式和角度，使復(fù)雜問題，轉(zhuǎn)化為熟悉的、簡(jiǎn)單的基本問題，或?qū)㈩}中條件，加以轉(zhuǎn)化，或重新組合，以便得到明確的解題思路，另外把復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中不同的單位制，轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一單位制下的簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系;

　　B、 窮舉法：這是樸素且實(shí)用的方法，對(duì)討論對(duì)象加以分類，使問題簡(jiǎn)單化

　　C、 圖解法：以圖形表達(dá)命題，幫助我們理解題意，發(fā)現(xiàn)隱含條件，找到解題途徑;

　　D、代數(shù)法：設(shè)未知量找等量關(guān)系分別方程。