MBA聯(lián)考數(shù)學(xué):備考小測(cè)練
2014-09-02 14:21 | 太奇MBA網(wǎng)
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1、將7個(gè)白球,3個(gè)紅球隨機(jī)均分給5個(gè)人,則3個(gè)紅球被不同人得到的概率是( )?
(A)1/4?
(B)1/3?
(C)2/3?
(D)3/4?
【思路】注意“均分”二字,按不全相異排列解決?
分子=C(5,3)*3!*7!/2!2!?
分母=10!/2!2!2!2!2!?
P= 2/3?
2、假定在國(guó)際市場(chǎng)上對(duì)我國(guó)某種出口商品需求量X(噸)服從(2000,4000)的均勻分布。假設(shè)每出售一噸國(guó)家可掙3萬(wàn)元,但若賣不出去而囤積于倉(cāng)庫(kù)每噸損失一萬(wàn)元,問(wèn)國(guó)家應(yīng)組織多少貨源使受益最大??
【思路】設(shè)需應(yīng)組織a噸貨源使受益最大?
4000≥X≥a≥2000時(shí),收益函數(shù)f(x)=3a,2000≤X?
X的分布率:?
2000≤x≤4000時(shí),P(x)= ,其他, P(x)=0?
E(X)=∫(-∞, ∞)f(x)P(x)dx=[ ]?
= [-(a-3500) 2 8250000]?
即a=3500時(shí)收益最大。最大收益為8250萬(wàn)。?
2、國(guó)家羽毛球隊(duì)的3名男隊(duì)員和3名女隊(duì)員,要組成3個(gè)隊(duì),參加世界杯的混合雙打比賽,則不同的組隊(duì)方案為??
【思路1】c(3,1)*c(3,1)*c(2,1)c(2,1)=36?
已經(jīng)是看成了三個(gè)不同的隊(duì)。若三個(gè)隊(duì)無(wú)區(qū)別,再除以3!,既等于6。?
【思路2】只要將3個(gè)GG看成是3個(gè)籮筐,而將3個(gè)MM看成是3個(gè)臭雞蛋,每個(gè)籮筐放1個(gè),不同的放法當(dāng)然就是3!=6?
(把任意三個(gè)固定不動(dòng),另外三個(gè)做全排列就可以了)?